有一组大名鼎鼎的六位数：142857，也被大家叫作走马灯数 。
它源自分数1÷7=0.142857142857…… ，是无限循环小数的循环节 。
也是小学高年级经常出现的趣味拓展题 ，读懂规律不用硬算。
先看基础算式：
142857×1=142857(原数，位置不变)
142857×2=285714(数字位置轮换)
142857×3=428571(数字位置轮换)
142857×4=571428(数字位置轮换)
142857×5=714285(数字位置轮换)
142857×6=857142(数字位置轮换)
142857×7=999999(全部为9)
规律讲解
1、当142857乘以1 、2 、3、4 、5 、6的时候 ，结果依旧由1、4、2 、8 、5、7这六个数字组成 。
仅仅是数字顺序发生旋转轮换 ，就像走马灯一样循环转动 。
2 、乘到数字7的时候，六个数字全部“休息”，计算结果直接变成6个9：999999。
网上一个通俗有趣的比喻：一周7天 ，前6天数字轮流值班 ，第7天集体放假。
速记口诀
一四二八五七，
乘到一二三四五六 ，数字转圈移；
乘数若是等于七 ，六个九来齐 。
拓展延伸规律
继续往下计算，规律还可以往后延续：
142857×8=1142856
把首位的1加到末尾 ，
142856+1=142857 ，
再次回到原数循环 。
本质上它就是1/7的循环节衍生出来的一套数字规律。
⚠️易错提醒
走马灯的轮换规律只适用于乘以1~6，大于7以后 ，不再是单纯六个数字轮换 ，不能直接套用“转圈写数 ”的方法写答案，一定要动手验算 。
自测练习题
1.142857×2=？
2.142857×4=？
3.142857×6=？
大家可以把答案写在评论区 。
这类趣味数字题 ，不用死记硬背。多观察循环 、轮换的特点 ，既能锻炼数感，也可以激发孩子对数学的兴趣 。建议家长收藏，空闲的时候带孩子看一看 。
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评论列表（3条）
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本文概览：循环节|(循环节是什么意思)有一组大名鼎鼎的六位数：142857，也被大家叫作走马灯数。它源自分数1÷7=0.142857142857……，是无限循环小数的循环节。也是小学高年...
文章不错《循环节|(循环节是什么意思)》内容很有帮助