函数周期性|(函数周期性结论归纳) 
周期函数的定义：对于定义域中的任意x，存在非零常数T ，使f(x+T)=f(x)恒成立 ，则函数f(x)是周期函数，T是f(x)的一个周期 。
若T是f(x)的一个周期 ，则kT（k是非零整数）也一定是f(x)的周期 ，在这些周期中，如果存在一个最小的正数 ，则称这个数为f(x)的最小正周期 。
并不是所有的周期函数都有最小正周期。（比如常函数是周期函数 ，但没有最小正周期 。）
如果函数有最小正周期，那么我们通常所说的周期就指的是最小正周期 。
关于函数的周期性，我主要谈下面几点：
一、怎样根据隐含条件确定函数的周期性
既然函数的周期性与对称性所满足的等式比较相似 ，那么我们应该如何分辨呢？
我们观察与周期性有关的两个等式 f(x)f(x+2)=13 ，f(6-x)=-f(-x)，对应法则f后面的括号中的x是同号的 ，
我们再来观察一下与对称性有关的两个等式f(1-x)=f(3+x) 、f(1-x)+f(3+x)=3, 对应法则f后面的括号中的x是异号的。
综上 ，我们得出分辨周期和对称的口诀；“同号周期，异号对称 ” 。
2. 下面的三个结论是非常有记忆价值的
二 、函数周期性的证明
只知道一个函数是周期函数是没有用的 ，我们还要知道这个函数的周期是多少 ，这就是函数周期性的证明问题 。根据函数周期性的定义，我们能够证明函数是周期函数 ，就知道函数的周期是多少。
三、函数周期性应用举例
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