班级：________ 姓名：________ 得分：________
（满分：120分 时间：100分钟）
一、选择题（每题3分，共30分）下列各数中 ，既不是正数也不是负数的是（ ）A. -1 B. 0 C. 1/3 D. -0.5若 |a| = 5 ，|b| = 3，且 a + b < 0 ，则 a - b 的值是（ ）
A. 2 B. -2 C. -8 或 -2 D. 8 或 2在数轴上 ，点A表示 -3，点B表示 +5 ，则线段AB的中点表示的数是（ ）
A. 1 B. 2 C. -1 D. 0计算 (-1)²⁰²⁵ + (-1)²⁰²⁶ + (-1)²⁰²⁷ 的结果是（ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D. 3已知 a 、b 在数轴上的位置如图所示（a < 0 < b ，且 |a| > |b|），则下列各式中一定为负数的是（ ）
A. a + b B. a - b C. ab D. a/b若 |x - 2| + |y + 3| = 0，则 x + y 的值是（ ）
A. 5 B. -5 C. 1 D. -1用科学记数法表示 -0.000356（保留两个有效数字） ，正确的是（ ）
A. -3.6×10⁻⁴ B. -3.5×10⁻⁴ C. -3.56×10⁻⁴ D. -3.6×10⁻³下列运算中 ，结果最大的是（ ）
A. (-2)³ B. (-2)⁴ C. -2⁴ D. (-2)² × (-1)若 a + b = 0，且 ab < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A. a > 0 ，b > 0 B. a < 0，b < 0
C. a 、b 互为相反数且都不为0 D. a、b 中有一个为0
观察规律：1 = 1² ，1+3 = 2² ，1+3+5 = 3²，1+3+5+7 = 4² ，… ，则 1+3+5+…+2025 =（ ）A. 1012² B. 1013² C. 1012×1013 D. 1013×1014二 、填空题（每题3分，共24分）若向东走 5m 记作 +5m ，则 -8m 表示 ________ ，原地不动记作 ________。比较大小：-5/7 ________ -7/9（填">" 、"<"或"="） 。已知 |a| = 4，|b| = 7，且 a < b ，则 a + b 的所有可能值为 ________ 。数轴上表示 -2 的点与表示 +6 的点之间的距离是 ________ ，它们的中点表示的数是 ________。计算：(-1)¹⁰⁰ + (-1)¹⁰¹ + (-1)¹⁰² = ________ 。若 |x - 1| = 3，则 x = ________ 。把下列各数填入相应的集合中：
-7 ，3.14159 ，0，-22/7 ，+100 ，-0.618，|-3|
整数集合：{ ________ }
正分数集合：{ ________ }
非负数集合：{ ________ }某地一天中最高气温为 8℃ ，最低气温为 -5℃ ，则这一天的温差是 ________℃。若第二天最高气温下降了 3℃，最低气温下降了 4℃ ，则第二天的温差是 ________℃ 。三、计算题（每题5分 ，共30分）
(-12) + (+7) - (-15) + (-20)
(-3)² × (-2)³ ÷ (-6) - (-1)²⁰²⁵
(-1/2 + 3/4 - 5/8) × (-24)
-1⁴ - (1/6) × [2 - (-3)²]
(-0.125)⁸ × 8⁸
已知 a = -2，b = 3，求代数式 2a²b - 3ab² + a²b 的值 。
25.（8分）在数轴上表示下列各数 ，并用"<"号把它们连接起来。
-(-3) ，-| -2 |，0 ，-1.5 ，+(-4)，3.5
26.（10分）计算：
(1) (-5/6) × (-12) ÷ (-5) + (-2)³
(2) (-1)²⁰²⁶ - |(-3)| + (-2)³ ÷ 4 - (-1/2)²
27.（8分）某出租车司机一天下午的营运全是在东西走向的公路上进行的 ，如果规定向东为正 ，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）如下：
+18 ，-5 ，+16，-13 ，+12 ，-14，+6，-18 ，+9 ，-7
(1) 将最后一名乘客送到目的地时，司机距出发点多远？在出发点的哪个方向？
(2) 若汽车耗油量为 0.08 升/千米 ，这天下午共耗油多少升？
28.（10分）阅读材料 ，解决问题：
我们知道，|a| 表示数轴上表示数 a 的点与原点的距离。
例如：|3| = 3 ，|-3| = 3 ，|0| = 0 。
由此可得：|a - b| 表示数轴上表示数 a 的点与表示数 b 的点之间的距离 。
例如：|5 - 2| = |3| = 3，表示数轴上表示 5 的点与表示 2 的点之间的距离为 3。
根据以上材料 ，解答下列问题：
(1) |x - 3| = 5 ，求 x 的值 。
(2) |x + 2| + |x - 4| 的最小值是多少？并说明理由 。
一 、选择题
B 2. C 3. A 4. B 5. B 6. D 7. A 8. B 9. C 10. B二、填空题
11. 向西走 8m；0m
12. >（因为 5/7 ≈ 0.714，7/9 ≈ 0.778 ，所以 5/7 < 7/9 ，故 -5/7 > -7/9）
13. 3 或 11 或 -3 或 -11（|a|=4 → a=±4；|b|=7 → b=±7；又 a<b，所以 a=-4,b=7 → a+b=3；a=4,b=7 → a+b=11；a=-4,b=-7 不满足 a<b；a=4,b=-7 不满足 a<b。所以 a+b=3 或 11）
14. 8；2
15. 1（(-1)¹⁰⁰=1，(-1)¹⁰¹=-1 ，(-1)¹⁰²=1 ，所以 1+(-1)+1=1）
16. 4 或 -2
17. 整数集合：{-7，0 ，+100 ，|-3|}；正分数集合：{3.14159，-0.618}；非负数集合：{3.14159 ，0 ，+100，-0.618 ，|-3|}
18. 13；14
三、计算题
19. 原式 = -12 + 7 + 15 - 20 = (-12 - 20) + (7 + 15) = -32 + 22 = -10
20. 原式 = 9 × (-8) ÷ (-6) - (-1) = (-72) ÷ (-6) + 1 = 12 + 1 = 13
21. 原式 = (-1/2)×(-24) + (3/4)×(-24) + (-5/8)×(-24) = 12 - 18 + 15 = 9
22. 原式 = -1 - (1/6)×[2 - 9] = -1 - (1/6)×(-7) = -1 + 7/6 = 1/6
23. 原式 = (-0.125 × 8)⁸ = (-1)⁸ = 1
24. 原式 = 3a²b - 3ab² = 3ab(a - b)
当 a=-2 ，b=3 时，原式 = 3×(-2)×3×(-2-3) = 3×(-2)×3×(-5) = 90
四 、解答题
25. 数轴表示略 。
-(-3)=3 ，-|-2|=-2 ，+(-4)=-4
所以：+(-4) < -|-2| < -1.5 < 0 < -(-3) < 3.5
即：-4 < -2 < -1.5 < 0 < 3 < 3.5
(2) 原式 = 1 - 3 + (-8)÷4 - 1/4 = 1 - 3 - 2 - 1/4 = -4 - 1/4 = -17/4(1) 18+(-5)+16+(-13)+12+(-14)+6+(-18)+9+(-7) = 4
答：司机距出发点 4 千米，在出发点东边 。
(2) 总路程 = |18|+|-5|+|16|+|-13|+|12|+|-14|+|6|+|-18|+|9|+|-7| = 118（千米）
耗油量 = 118 × 0.08 = 9.44（升）
答：这天下午共耗油 9.44 升。(1) |x - 3| = 5，表示数轴上表示 x 的点与表示 3 的点之间的距离为 5 。
所以 x - 3 = 5 或 x - 3 = -5 ，解得 x = 8 或 x = -2 。
(2) |x + 2| + |x - 4| = |x - (-2)| + |x - 4| ，表示数轴上表示 x 的点与表示 -2 的点 、表示 4 的点之间的距离之和。
当 x 在 -2 和 4 之间（含端点）时，距离之和最小 ，最小值为 4 - (-2) = 6 。
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