刚上七年级 ，是不是觉得代数式和小学数学的算术完全不一样？'+''-'符号动不动就混进式子里 ，分不清啥是单项式啥是多项式，一做题就踩坑？别愁 ，今天把期末必考的代数式所有知识点给你捋得清清楚楚 ，全是高频考点，看完考试至少多拿8分。
代数式核心定义，先把概念搞明白
先明确代数式的定义：用加 、减 、乘（乘方）、除这些运算符号 ，把数或者表示数的字母连接起来的式子 ，就是代数式 。这里有两个特别容易踩的坑：第一，单独的一个数字 ，比如5 、-3 ，单独的一个字母，比如x 、a ，都属于代数式 ，别觉得必须有运算符号才算；
第二，代数式里不能有等号或者不等号 ，像x+1=3这种是方程 ，不属于代数式的范畴 。
代数式书写规范，格式错了照样扣分
代数式的书写是有固定规则的 ，很多同学格式写错会被扣步骤分 ，一定要记牢：第一，数字和字母相乘的时候，乘号“×”要省略 ，数字要写在字母前面 ，比如2乘a要写成2a，不能写成a2或者2×a；第二 ，字母和字母相乘的时候 ，相同字母要写成幂的形式，不同字母按顺序写就行 ，比如a乘a乘b写成
；
第三 ，数字和数字相乘的时候，乘号不能省略 ，比如2乘3必须写成2×3 ，不能写成23（那是二十三）；第四，式子里有除法的话 ，一般写成分数形式 ，比如a除以b写成
，不要写成a÷b的形式；
第五，式子里有带分数的话 ，要改成假分数 ，比如
要写成
，避免和后面的字母混淆。
分段列代数式 ，应用题得分关键
分段列代数式 ，应用题得分关键
做应用题列代数式的时候，遇到分段计费的问题 ，一定要分段考虑 ，还要注意单位的问题 。常见的电费、水费、出租车计费 、商店优惠这类问题，都属于分段规则类题目 。
举个例子：某出租车前3公里收费10元 ，超出3公里后每公里收费2元 ，那么行驶x公里（x>3）的费用可以写成
，这里的单位是元 ，列完式要记得对应上实际场景的单位 ，别漏了。
如果是分段优惠的问题，比如买一件商品不满100元不打折，满100元打9折 ，那么买价格是a元的商品（a≥100）的实际付款就是
元 ，分段的情况一定要先把范围分清楚，避免式子和实际场景不符。
单项式高频考点 ，系数次数别踩两个坑
单项式高频考点 ，系数次数别踩两个坑
单项式是整式里的一类，由数字和字母乘积组成 ，单独的数或者单独的字母也属于单项式 。判断一个式子是不是单项式 ，只要看两个条件：第一，分母里不能有字母；第二 ，式子里不能有加 、减运算 ，只要满足这两个，就是单项式 。
单项式有两个核心考点 ，几乎是期末必考：第一个是系数 ，就是单项式里的数字因数，注意负号和分母都要带上，比如
的系数是
，很多同学会漏掉前面的负号 ，或者把分母丢掉，直接写成-2 ，这就错了；
第二个是次数 ，单项式的次数是所有字母的指数加起来的总和，计算次数的公式可以记成：次数指数指数指数
，比如
的次数就是2+3=5 ，单独的字母比如a的次数是1，单独的数字比如5的次数是0 ，这两个特殊情况很容易被忽略 ，考试特别容易考。
比如问单项式
的系数和次数，答案就是系数-4 ，次数3+2=5 ，别搞混了 。
多项式易错点，项和符号分清楚
多项式易错点，项和符号分清楚
多项式是几个单项式的和 ，判断的时候要看每一项是不是单项式 ，没含字母的项叫常数项 。
这里有两个大家最容易错的地方：第一，多项式的每一项都包括前面的性质符号 ，比如多项式
，它的项是
、
、
，很多人会把项写成
、
、1 ，漏了最后一项的负号 ，直接丢分；
第二，多项式的次数是次数最高的那一项的次数 ，不是所有项的次数加起来 ，比如
里最高次项是
，次数是2 ，所以整个多项式的次数就是2 ，不管其他项的次数是多少。还有常数项的次数是0，这个也要注意 。
整式与分式的区别，一眼就能分清楚
代数式按照分母有没有字母 ，分成整式和分式两大类：整式的分母里不含字母 ，包括单项式和多项式两类，比如
、
都是整式；
分式的分母里含有字母 ，比如
、
都是分式 ，这里要注意，
虽然是分数形式 ，但分母是数字2 ，不含字母，所以属于整式里的单项式 ，不要搞错了 。
判断的时候只要看分母有没有字母就行 ，不用看有没有分数线，这是很多同学容易混淆的点。
这些就是七年级上册数学代数式部分的所有核心考点了 ，都是期末试卷里的高频题型 ，把定义、规则 、易错点都记牢，再做几道相关练习题巩固一下，这部分的分基本都能拿到手 。还有什么不懂的题或者知识点 ，评论区留言 ，老师给你挨个讲 。
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评论列表（3条）
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