泊松分布的期望和方差(泊松分布的期望和方差分别是什么) 
先看看二项分布：
泊松分布的概率函数为：
泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。
泊松分布的期望和方差均为
泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数 。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数 ，汽车站台的到达候客人数等 。
泊松分布是最重要的离散分布之一 ，它多出现在当X表示在一定的时间或空间内出现的事件个数这种场合。在一定时间内某交通路口所发生的事故个数，是一个典型的例子。泊松分布的产生机制可以通过如下例子来解释 。
为方便记，设所观察的这段时间为[0,1),取一个很大的自然数n ，把时间段[0,1)分为等长的n段：
我们做如下两个假定：
由以上分析可以看出 ，现实生活中的很多事情，比如一段时间里面的到店顾客人数、接听电话次数 ，等等 。泊松分布通过把时间段无限细分的方法 ，把这类问题成功转化成了二项分布的问题，因此 ，泊松分布的应用非常广泛。
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